數學與計算模擬

對我來說，數學是很好玩的東西，小學開始拿著數學百科全書自學，幻想有朝一日能發明某個偉大的定理。但到高中後遇到電腦，到大學後搞懂「混沌」（chaos），瞭解很多東西只是戲論，不需要執著和拘泥於其中。

數學，撇開純粹理論性的研究，在實際應用上，作為科學研究法則之一的「analytical method」，好處是可以推導出公式解（exact solution），但缺點是很難幫複雜系統推出公式解，所以在工程應用上受到相當大的限制，這時往往得靠電腦來輔助。

過度重視數學分析和要求公式解的結果，會忽略了其他的科學研究和工程設計的訓練。科學方法重視：觀察 、解說 、預測 、確認、評估、發表（參考維基百科），而我們的科學教育在資源有限的情況下，只能讓學生被動地去學習科學知識、推導公式、用公式解題。

除了用數學理論和電腦做數值分析之外，實驗（experiment）是第二種科學研究法則，計算模擬（simulation）是第三種，而近年來，資料分析科學（data analytic）成為第四種重要的科學研究法則。學習用其他方式研究科學和工程，不是退步，而是進步。對我而言，與其在公式解上鑽牛角尖，我寧可多去學習多種科學研究方法，或是如何將數學導入實務研究。

我上週與台大數學系和物理系做計算物理研究（computational physics）的兩位教授餐敘，他們認為國內一向不夠重視計算模擬，因為台灣早年根本沒有高效能的計算設備，發展極為緩慢，在教學研究上還是以理論和實驗的流派為主，但現在雖然高效能計算日益普及，應該重新來思考這個問題。

我覺得模擬器的使用，會逐步被放到中小學。與其說是模擬器，不如說是「模型的建構、逼真度的驗證、用以預測結果、解構模擬對象」的科學研究方法的訓練。資料科學，也是如此。真正的科學研究者，探索的是真理，不拘泥於研究方法，沒必要堅持流派。